CAPM — модель оценки капитальных активов
Обновлено:
CAPM — это модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model), которая связывает ожидаемую доходность акции или портфеля с рыночным риском. По ней ожидаемая доходность равна безрисковой ставке плюс бета бумаги, умноженная на премию за риск рынка, то есть на разницу между доходностью рынка и безрисковой ставкой. Доплату модель обещает только за систематический риск — тот, что остаётся после диверсификации.
Модель появилась в середине 1960-х, и к ней независимо друг от друга пришли несколько исследователей. Уильям Шарп опубликовал статью «Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk» в The Journal of Finance в сентябре 1964 года, Джон Линтнер — свою работу в The Review of Economics and Statistics в феврале 1965 года. В 1990 году Шарп получил за CAPM Нобелевскую премию по экономике вместе с Гарри Марковицем и Мертоном Миллером.
CAPM простыми словами
Бригаде грузчиков доплачивают за тяжёлый груз. Но если один из них решил тащить шкаф в одиночку, хотя трое коллег стоят без дела, надбавки за героизм не будет: этот риск он мог разделить и не стал. CAPM смотрит на акции так же. Колебания, от которых избавляет обычная диверсификация, рынок не оплачивает. Платят только за риск, который остаётся в любом портфеле, — за то, насколько бумага качается вместе со всем рынком.
Требуемую доходность модель собирает из трёх частей. Безрисковая ставка — то, что можно получить, почти ничем не рискуя, например в облигациях федерального займа (ОФЗ). Премия за риск рынка — сколько сверх неё ждут от рынка акций целиком. Бета — коэффициент, который показывает, насколько сильно бумага откликается на движение рынка. У бумаги с бетой 0 требуемая доходность совпадает с безрисковой ставкой, с бетой 1 — с доходностью рынка, с бетой 1,5 — премия в полтора раза больше рыночной. Получается прямая: чем выше бета, тем больше должна обещать бумага, чтобы её стоило держать.
По CAPM считают стоимость собственного капитала компаний — ставку, по которой дисконтируют будущие денежные потоки, — и проверяют, переиграл ли управляющий рынок с поправкой на риск. Слабое место модели в том, что на данных она подтверждается плохо. Юджин Фама и Кеннет Френч в обзоре 2004 года пишут, что эмпирические проблемы CAPM, вероятно, делают некорректным её применение на практике. Поэтому результат CAPM годится как отправная точка оценки, и принимать его за точное число не стоит.
На каких допущениях держится CAPM
CAPM выросла из портфельной теории Гарри Марковица. В ней инвесторы не любят риск и выбирают портфели по двум числам: ожидаемой доходности и разбросу доходности за один период. Шарп и Линтнер добавили два допущения. Первое — все инвесторы одинаково оценивают будущие доходности активов. Второе — каждый может занимать и давать в долг по одной и той же безрисковой ставке в любом объёме.
Из допущений следует сильный вывод. Раз все видят одни и те же возможности, все держат одну и ту же корзину рискованных активов — рыночный портфель, где каждая бумага весит столько, сколько стоит на рынке, — и смешивают её с безрисковым активом в пропорции по вкусу. Тогда риск отдельной акции измеряется её вкладом в риск рыночного портфеля, то есть бетой. Собственные колебания компании в цену не закладываются: в рыночном портфеле они гасят друг друга.
В жизни допущения выполняются плохо. Неограниченно занимать по безрисковой ставке нельзя, и Фама с Френчем прямо называют это допущение нереалистичным. Прогнозы у инвесторов разные. А настоящий рыночный портфель в теории должен включать не только биржевые бумаги, но и недвижимость, товары длительного пользования и даже человеческий капитал. Фама и Френч приводят довод Ричарда Ролла из работы 1977 года: такой портфель не наблюдается, в тестах приходится брать его заменитель, например индекс акций, и строгой проверки модели так и не получается.
Как применяют CAPM к российским акциям
Безрисковую ставку для рублёвой оценки берут по ОФЗ на срок, близкий к горизонту оценки. Удобнее всего кривая бескупонной доходности (КБД) Московской биржи — расчётная линия, которая показывает, сколько платит государство, когда занимает на разный срок. 6 октября 2026 года десятилетняя точка КБД была 16,81% годовых.
Бету считают по доходностям акции и Индекса МосБиржи за прошлый период, например за год или за три года. По расчёту inFrame на данных Московской биржи за три года по 29 сентября 2026 года бета обыкновенных акций «Сбербанка» — 0,81. Цифра зависит от периода и шага данных, поэтому её стоит пересчитывать перед каждой оценкой.
Самый спорный вход — премия за риск рынка. На бирже её не посмотришь, и каждый аналитик оценивает её по-своему. Асват Дамодаран, профессор Нью-Йоркского университета, в таблице, обновлённой 5 января 2026 года, даёт для России 8,13%: 4,23% премии зрелого рынка и 3,90% надбавки за риск страны. Премия посчитана относительно долларовой безрисковой ставки, а рейтинга Moody's у России в таблице нет, так что для рублёвого расчёта это грубый ориентир. С ней требуемая доходность акций «Сбербанка» — 16,81% + 0,81 × 8,13% ≈ 23,40%, а с условной премией 6% — 16,81% + 0,81 × 6% ≈ 21,67%. Разница в 1,7 процентного пункта появилась только из-за выбора премии.
Полученное число — стоимость собственного капитала, то есть доходность, которую требуют акционеры. Ею дисконтируют денежные потоки, которые достаются акционерам, или подставляют её в средневзвешенную стоимость капитала (WACC) в модели дисконтированных денежных потоков (DCF).
| Что подставить | Что берут | Значение |
|---|---|---|
| Безрисковая ставка (Rf) | Доходность ОФЗ на срок оценки, удобнее — точка КБД | 16,81% — 10 лет, на 6 октября 2026 года |
| Бета (β) | Наклон доходности акции к доходности Индекса МосБиржи за 1–3 года | 0,81 у «Сбербанка» за три года по 29 сентября 2026 года, расчёт inFrame |
| Премия за риск рынка (Rm − Rf) | Оценка аналитика: по историческим доходностям или по ожиданиям, которые следуют из текущих цен | 8,13% для России у Дамодарана на 5 января 2026 года; для сравнения — условные 6% |
| Требуемая доходность | Rf + β × премия | ≈ 23,40% с премией Дамодарана, ≈ 21,67% с условной |
КБД — данные Московской биржи, последний расчёт за 6 октября 2026 года. Бета — расчёт inFrame по дневным доходностям акций «Сбербанка» к Индексу МосБиржи, у обоих на закрытие основной сессии, с 29 сентября 2023 по 29 сентября 2026 года, 763 доходности. Премия — таблица Асвата Дамодарана Country Default Spreads and Risk Premiums, обновление 5 января 2026 года. Это оценка одного аналитика, и для российских акций это не норматив: премия считается от долларовой безрисковой ставки, а рейтинга Moody's у России в таблице нет, поэтому сложение с рублёвой КБД — грубое приближение. Расчёт показывает метод и оценкой акций «Сбербанка» не является.
Почему CAPM критикуют
Первые проверки конца 1960-х и начала 1970-х показали, что связь между бетой и средней доходностью есть, но она более пологая, чем обещает модель: бумаги с низкой бетой приносили больше расчётного, с высокой — меньше. Фама и Френч в обзоре 2004 года подтверждают это на американских акциях за 1928–2003 годы. Для оценки стоимости капитала вывод неприятный: у бумаг с высокой бетой CAPM склонна завышать требуемую доходность, у бумаг с низкой — занижать.
С конца 1970-х нашлись признаки, которые объясняют доходность лучше беты. Все они построены на цене акции, и Фама с Френчем объясняют это так: цена несёт информацию об ожидаемой доходности, которую бета пропускает.
В 1993 году Фама и Френч предложили трёхфакторную модель. К премии за рыночный риск они добавили премию за малый размер компании (SMB, small minus big) и за высокое отношение балансовой стоимости капитала к рыночной (HML, high minus low). По их данным по рынку США за 1927–2003 годы, средние премии — 8,3% в год за рынок, 3,6% за размер и 5,0% за стоимость, и все три очень волатильны. Для российского рынка эти цифры не норматив. В 2015 году те же авторы опубликовали пятифакторную модель.
Сами Фама и Френч продолжают преподавать CAPM как введение в теорию портфеля и ценообразования активов. Но предупреждают студентов, что при всей соблазнительной простоте её эмпирические проблемы, вероятно, делают её применение на практике некорректным.
| Признак | Что нашли | Работа |
|---|---|---|
| Отношение прибыли к цене (E/P) | Акции с высоким E/P приносили больше, чем предсказывает CAPM | Басу, 1977 |
| Размер компании | Средняя доходность акций небольших компаний выше расчётной по CAPM | Банц, 1981 |
| Долг к рыночной стоимости акций | У компаний с высоким долгом доходность выше, чем следует из беты | Бхандари, 1988 |
| Балансовая стоимость капитала к рыночной (B/M) | Акции с высоким B/M приносили больше, чем объясняет бета | Стэттман, 1980; Розенберг, Рейд и Ланстейн, 1985 |
По обзору Юджина Фамы и Кеннета Френча «The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence» в Journal of Economic Perspectives, 2004 год.
CAPM: формула расчёта
CAPM: расчёт по шагам
Безрисковая ставка — 15% годовых, от рынка акций ждут 22%, бета акции — 1,3. Цифры условные.
- 1Премия за риск рынка22% − 15% = 7 процентных пунктов
- 2Премия за риск акции1,3 × 7 = 9,1 процентного пункта
- 3Требуемая доходность15% + 9,1% = 24,1%
Если вы ждёте от акции с учётом дивидендов меньше 24,1% годовых, по логике CAPM её риск оплачен недостаточно. Если больше, модель считает бумагу привлекательной, но и бета, и премия здесь — оценки, и ошибка в любой из них сдвигает итог.
CAPM на примере
Иван выбирает паевой фонд акций. За год фонд принёс 24%, рыночный индекс — 20%, безрисковая ставка была 15%, бета фонда к индексу — 0,8. Цифры условные.
По CAPM фонду с такой бетой полагалось 15% + 0,8 × (20% − 15%) = 19%. Разницу между фактом и этой нормой, 24% − 19% = 5 процентных пунктов, называют альфой Дженсена и считают мерой мастерства управляющего.
Прежде чем радоваться, Иван смотрит, из чего собран фонд. Фама и Френч предупреждают, что фонды, которые держат акции с низкой бетой, небольших компаний или акции с высоким отношением балансовой стоимости к рыночной, склонны показывать положительную альфу против CAPM даже без особого таланта управляющего. Фонд Ивана как раз набит дешёвыми по балансу бумагами, так что часть альфы может объясняться составом портфеля. Да и один год — слишком короткий срок для выводов.
CAPM: главное
- CAPM: требуемая доходность = безрисковая ставка + бета × премия за риск рынка
- Модель платит только за систематический риск; собственный риск компании гасится диверсификацией
- Для рублёвых расчётов безрисковую ставку берут по кривой бескупонной доходности ОФЗ: 16,81% для 10 лет на 6 октября 2026 года
- Самый спорный вход — премия за риск рынка: замена условных 6% на 8,13% по оценке Дамодарана на 5 января 2026 года меняет требуемую доходность акций «Сбербанка» в расчёте inFrame на 1,7 процентного пункта
- На данных связь беты и доходности более пологая, чем обещает модель; Фама и Френч предложили трёхфакторную модель
Связанные термины
Материалы по теме
Часто задаваемые вопросы
Это формула, которая отвечает, какую доходность справедливо требовать от акции за её риск. Берут доходность почти без риска, например облигаций федерального займа (ОФЗ), и добавляют премию, пропорциональную бете — тому, насколько сильно акция движется вместе с рынком. Бумага с бетой 1 должна приносить столько же, сколько рынок, с бетой выше 1 — больше. CAPM расшифровывается как Capital Asset Pricing Model, модель оценки капитальных активов.
Нужны три числа: безрисковая ставка, бета акции и премия за риск рынка. Формула: доходность = безрисковая ставка + бета × премия. При безрисковой ставке 15%, бете 1,3 и премии 7% получится 15% + 1,3 × 7% = 24,1% годовых (цифры условные). Бету считают по прошлым доходностям акции и индекса, безрисковую ставку для рублёвых расчётов берут по облигациям федерального займа (ОФЗ) на нужный срок, а премию за риск оценивают: напрямую её не наблюдают.
Прежде всего для оценки стоимости собственного капитала компании — доходности, которую требуют акционеры. Её используют как ставку дисконтирования при оценке компаний, проектов и сделок. В сообщении Шведской королевской академии наук о Нобелевской премии 1990 года отдельно упомянуты расчёт стоимости капитала для инвестиций и поглощений, ценообразование регулируемых коммунальных компаний и судебные дела о компенсации владельцам изъятых компаний, чьи акции не торгуются на бирже. Ещё модель оценки капитальных активов (CAPM) используют, чтобы сравнить результат управляющего с тем, что полагалось при его риске: разницу называют альфой Дженсена.
Да. Результат модели оценки капитальных активов (CAPM) — стоимость собственного капитала, и ею дисконтируют денежные потоки, которые достаются акционерам. Для потоков всей компании нужна средневзвешенная стоимость капитала (WACC): в ней CAPM даёт ставку для доли акционеров, а вторая часть — стоимость долга после налогов. Ставку и потоки берут в одной валюте: рублёвые потоки дисконтируют по рублёвой ставке. Небольшая разница в премии за риск заметно меняет итог оценки, поэтому полезно посчитать несколько вариантов.
Модель оценки капитальных активов (CAPM) объясняет доходность одним фактором — бетой к рынку. Юджин Фама и Кеннет Френч в 1993 году добавили ещё два: премию за малый размер компании (SMB) и премию за высокое отношение балансовой стоимости капитала к рыночной (HML). По их данным по рынку США, такие акции приносили больше, чем объясняет бета. Трёхфакторную модель используют в исследованиях и как альтернативу CAPM при оценке стоимости капитала. В 2015 году авторы опубликовали и пятифакторную модель.
Безрисковую — доходность облигаций федерального займа (ОФЗ) на срок, близкий к горизонту оценки. Удобно брать точку кривой бескупонной доходности (КБД) Московской биржи: 6 октября 2026 года десятилетняя точка была 16,81% годовых. С премией за риск рынка сложнее, единого числа нет. Асват Дамодаран в обновлении от 5 января 2026 года оценивал её для России в 8,13%, но относительно долларовой безрисковой ставки. Надёжнее посчитать несколько вариантов премии и посмотреть, меняется ли вывод.
