Бета-коэффициент
Автор: Алексей ГорянинОбновлено:Бета-коэффициент — это мера того, как доходность акции или портфеля меняется вместе с рынком: ковариация доходности бумаги с доходностью рыночного индекса, делённая на дисперсию доходности индекса. Бета 1 означает, что бумага в среднем движется наравне с рынком, больше 1 — сильнее рынка, меньше 1 — слабее. Бета измеряет только рыночный, или систематический, риск, то есть тот, который не убирается диверсификацией.
Буквой β в статистике обозначают наклон линии регрессии: на сколько в среднем меняется одна величина, когда другая меняется на единицу. В финансах коэффициент стал известен благодаря модели оценки капитальных активов (CAPM, Capital Asset Pricing Model), которую Уильям Шарп опубликовал в Journal of Finance в 1964 году.
Бета-коэффициент простыми словами
По реке идут катер и гружёная баржа. Поднялась волна: катер подбросило на метр, баржу едва качнуло. Волна одна, а отклик разный. Рынок акций для отдельных бумаг — такая же общая волна. На одних и тех же новостях акции застройщика с большим долгом взлетают и падают сильнее индекса, а акции оператора связи — слабее. Бета записывает этот отклик одним числом.
Считают её по прошлым ценам: берут доходности акции и индекса за одни и те же дни, недели или месяцы и смотрят, на сколько процентов в среднем менялась акция, когда индекс менялся на один процент. Если в дни, когда индекс прибавлял 1%, акция в среднем прибавляла 1,5%, а в дни падения на 1% теряла 1,5%, её бета равна 1,5. На графике, где по одной оси отложена доходность индекса, а по другой — доходность акции, это наклон прямой, проведённой через облако точек.
У беты две составляющие: насколько бумага волатильна сама по себе и насколько тесно она связана с рынком. Поэтому высокая волатильность ещё не означает высокой беты. По расчёту inFrame на данных Московской биржи за три года по 29 сентября 2026 года, акции «Полюса» колебались сильнее акций «Газпрома», 36% годовых против 32%. При этом бета золотодобытчика — 0,75, а «Газпрома» — 1,26: цена золота живёт своей жизнью, и корреляция «Полюса» с Индексом МосБиржи всего 0,45.
Что показывает бета: больше 1, меньше 1 и отрицательная
Бета работает как множитель к движению рынка. При бете 1,5 рост индекса на 10% в среднем сопровождается ростом бумаги на 15%, а падение на 10% — падением на 15%. При бете 0,5 бумага в среднем проходит половину пути индекса. Слово «в среднем» здесь главное: в отдельный день или месяц бумага может пойти куда угодно.
Две точки на шкале заданы по определению. У самого рыночного индекса, или рыночного портфеля, бета равна 1: он сравнивается сам с собой. У безрисковой бумаги бета равна 0, потому что её доходность известна заранее и с рынком не связана. Портфель с бетой около 1 несёт средний рыночный риск, с бетой больше 1 — риск выше среднерыночного.
Бета говорит только о той части риска, которая пришла от рынка. Собственные беды компании — авария, суд, отмена дивидендов — в неё не попадают, хотя цену двигают. Этот собственный риск гасит диверсификация, а рыночный остаётся при любом числе бумаг. Поэтому в модели оценки капитальных активов (CAPM) премию инвестору обещают только за рыночный риск: требуемая доходность равна безрисковой ставке плюс бета, умноженная на премию за риск рынка.
| Бета | Как читают | Пример |
|---|---|---|
| Больше 1 | Бумага в среднем движется сильнее рынка в обе стороны; риск выше среднерыночного | «Самолёт» — 1,50 |
| Равна 1 | Движется наравне с рынком; у рыночного индекса бета равна 1 по определению | Индекс МосБиржи |
| От 0 до 1 | Движется в ту же сторону, что и рынок, но слабее | «Сбербанк» — 0,81; индекс гособлигаций RGBITR — 0,15 |
| Около 0 | С рынком акций почти не связана; у безрисковой бумаги бета равна 0 | Золото в рублях — 0,04 |
| Меньше 0 | В среднем движется против рынка. У акций встречается редко; устойчиво отрицательную бету дают короткие позиции и купленные опционы пут | Короткая позиция по фьючерсу на индекс — около −1 |
Примеры с цифрами — расчёт inFrame по дневным доходностям к Индексу МосБиржи за 29 сентября 2023 — 29 сентября 2026 года, данные Московской биржи. Бета описывает среднее поведение в прошлом и не обещает того же в будущем.
Беты российских акций к Индексу МосБиржи
Мы посчитали беты одиннадцати акций к Индексу МосБиржи по дневным доходностям: за три года, с 29 сентября 2023 по 29 сентября 2026 года, и отдельно за последние двенадцать месяцев. За три года самая высокая бета в выборке у «Самолёта» (1,50) и «Мечела» (1,34), самая низкая — у привилегированных акций «Сургутнефтегаза» (0,63) и акций «ФосАгро» (0,65).
Беты за три года и за двенадцать месяцев стоит сравнить между собой: коэффициент не постоянен. У «ЛУКОЙЛа» за три года он 0,94, а за последние двенадцать месяцев — 1,18. У «Сбербанка» наоборот: 0,81 и 0,64. У «ФосАгро» — 0,65 и 0,83. Ни одно из этих чисел нельзя назвать «настоящей» бетой: каждое описывает свой отрезок.
У тяжеловесов индекса есть ещё одна особенность: бумага с большим весом отчасти сравнивается сама с собой. 29 сентября 2026 года вес «ЛУКОЙЛа» в Индексе МосБиржи был 16,49%, обыкновенных акций «Сбербанка» — 12,09%. Когда такая акция падает, она сама тянет индекс вниз, и связь с рынком у неё получается теснее, чем у бумаги с весом в один процент.
Готовые коэффициенты есть и у самой биржи. На странице срочного рынка Московская биржа публикует архивы значений коэффициентов корреляции и «бета» в форматах csv и xml; их рассчитывают по Приложению 2 к Положению Банка России № 437-П «О деятельности по проведению организованных торгов». Беты отдельных акций показывают и информационные сервисы, но их цифры различаются: у каждого свой период, шаг данных и индекс.
| Бумага | Бета за 3 года | Бета за 12 месяцев | Корреляция с индексом за 3 года | Волатильность за 3 года |
|---|---|---|---|---|
| Самолёт (SMLT) | 1,50 | 1,62 | 0,63 | 51,4% |
| Мечел (MTLR) | 1,34 | 1,35 | 0,66 | 43,8% |
| Новатэк (NVTK) | 1,26 | 1,32 | 0,81 | 33,3% |
| Газпром (GAZP) | 1,26 | 1,19 | 0,84 | 32,1% |
| Магнит (MGNT) | 1,03 | 1,01 | 0,69 | 32,0% |
| ЛУКОЙЛ (LKOH) | 0,94 | 1,18 | 0,79 | 25,8% |
| МТС (MTSS) | 0,89 | 0,74 | 0,64 | 29,8% |
| Сбербанк, обыкновенные (SBER) | 0,81 | 0,64 | 0,82 | 21,3% |
| Полюс (PLZL) | 0,75 | 0,93 | 0,45 | 36,2% |
| ФосАгро (PHOR) | 0,65 | 0,83 | 0,53 | 26,4% |
| Сургутнефтегаз, привилегированные (SNGSP) | 0,63 | 0,62 | 0,48 | 28,4% |
| Индекс гособлигаций RGBITR | 0,15 | 0,12 | 0,45 | 7,1% |
| Золото в рублях (GLDRUB_TOM) | 0,04 | 0,10 | 0,04 | 22,2% |
Расчёт inFrame по данным Московской биржи, выгрузка 30 сентября 2026 года. Бета — ковариация дневных доходностей бумаги и Индекса МосБиржи, делённая на дисперсию доходностей индекса. Три года — с 29 сентября 2023 по 29 сентября 2026 года, 763 дневные доходности; 12 месяцев — с 29 сентября 2025 года, 254 доходности. Для акций взяты цены закрытия основной торговой сессии без поправки на дивиденды, для Индекса МосБиржи и индекса RGBITR — значения на закрытие основной сессии, для золота — цена последней сделки дня на валютном рынке биржи. Цена последней сделки дня по акциям для расчёта не подходит: она включает вечернюю сессию и не совпадает по времени с закрытием индекса, с ней бета «Сбербанка» за три года получается 0,65 вместо 0,81. У «Полюса» исключены дни без сделок 24–26 марта 2025 года и день дробления акций 27 марта 2025 года, поэтому доходностей за три года 759. Волатильность — стандартное отклонение дневных доходностей, умноженное на √252; у Индекса МосБиржи за те же три года — 21,5%. Это прошлые значения, в другой период они будут другими.
Чем бета может обмануть
Первая слабость — зависимость от способа расчёта. Асват Дамодаран, профессор Нью-Йоркского университета, в работе об оценке параметров риска пишет, что из-за разного периода, шага данных и индекса сервисы дают для одной компании разные беты. Он же отмечает, что большинство сервисов подтягивают результат к единице: Bloomberg, например, считает скорректированную бету как бету из регрессии, умноженную на 0,67, плюс 0,33.
Вторая слабость в том, что связь бумаги с рынком бывает рыхлой. Бета — наклон прямой, проведённой через облако точек, и облако бывает широким. Квадрат корреляции показывает, какую долю колебаний бумаги объясняет рынок. У «Газпрома» при корреляции 0,84 это около 71%, у «Полюса» при 0,45 — около 20%: четыре пятых движений «Полюса» за три года по 29 сентября 2026 года с рынком не связаны, и бета о них молчит.
Третья слабость проявляется у бумаг с редкими сделками. Если бумага торгуется не каждый день, её цена отстаёт от новостей, доходности выглядят глаже, а бета получается заниженной. По той же причине для расчёта нужно брать цены акции и индекса на один и тот же момент дня.
Наконец, теория, в которой бета главная, подтверждается на данных только отчасти. Юджин Фама и Кеннет Френч в обзоре 2004 года в Journal of Economic Perspectives разбили американские акции на десять портфелей по бете за 1928–2003 годы. Портфель с самой низкой бетой по модели CAPM должен был приносить 8,3% в год, а принёс 11,1%. Портфель с самой высокой — 16,8%, а принёс 13,7%. Связь между бетой и доходностью есть, но она более пологая, чем обещает модель. Это данные по США, и для российского рынка они не норматив.
Беты по отраслям у Дамодарана и безрычаговая бета
Дамодаран раз в год публикует средние беты по отраслям: отдельно для США, развивающихся рынков и других регионов. Бету каждой компании он считает по недельным доходностям как взвешенное среднее двухлетней и пятилетней беты, где двухлетняя весит две трети, а потом берёт простое среднее по отрасли. Такие таблицы нужны оценщикам: у одной компании бета шумная, а среднее по десяткам похожих компаний устойчивее.
В таблицах Дамодарана рядом с обычной бетой стоит безрычаговая (unlevered beta) — бета бизнеса, очищенная от долга. Долг усиливает колебания прибыли, которая достаётся акционерам, поэтому у закредитованной компании бета выше, чем у такого же бизнеса без долга. Формула Дамодарана: безрычаговая бета = бета / (1 + (1 − ставка налога) × долг / рыночная стоимость акционерного капитала).
В оценке формулу применяют в обратную сторону: берут безрычаговую бету отрасли и нагружают её долгом конкретной компании. Если отраслевая безрычаговая бета 0,80, долг компании равен половине стоимости её акционерного капитала, а ставка налога на прибыль 25%, получится 0,80 × (1 + 0,75 × 0,5) = 1,10 (цифры условные).
| Отрасль | Бета, США | Безрычаговая бета, США | Бета, развивающиеся рынки | Безрычаговая бета, развивающиеся рынки |
|---|---|---|---|---|
| Нефть и газ, интегрированные компании | 0,30 | 0,27 | 0,79 | 0,70 |
| Электроэнергетика | 0,48 | 0,31 | 0,77 | 0,43 |
| Услуги связи | 0,63 | 0,37 | 0,71 | 0,57 |
| Жилищное строительство | 0,91 | 0,78 | 0,71 | 0,47 |
| Сталь | 1,06 | 0,90 | 1,16 | 0,84 |
| Продуктовая розница | 1,12 | 0,80 | 1,01 | 0,79 |
| Программное обеспечение | 1,28 | 1,23 | 1,58 | 1,52 |
| Весь рынок без финансовых компаний | 0,99 | 0,88 | 1,12 | 0,90 |
Данные Асвата Дамодарана на январь 2026 года. Для российских акций это не норматив: беты посчитаны к другим индексам и по другим компаниям, а развивающиеся рынки приведены для сравнения. В группе интегрированных нефтегазовых компаний США всего 4 компании, на развивающихся рынках — 15. Строка «весь рынок» дана без финансовых компаний: для банков долг — сырьё бизнеса, и очищать бету от него некорректно.
Бета-коэффициент: формула расчёта
Бета-коэффициент: расчёт по шагам
За пять дней индекс изменился на +2%, −1%, +1%, −2% и 0%, акция — на +3%, −1%, +2%, −4% и 0%. Цифры условные.
- 1Средние доходностиИндекс: (2 − 1 + 1 − 2 + 0) / 5 = 0%; акция: (3 − 1 + 2 − 4 + 0) / 5 = 0%
- 2Сумма произведений отклонений от средних2 × 3 + (−1) × (−1) + 1 × 2 + (−2) × (−4) + 0 × 0 = 17
- 3Сумма квадратов отклонений индекса2² + (−1)² + 1² + (−2)² + 0² = 10
- 4Бета17 / 10 = 1,7
Ковариация — это первая сумма, делённая на n − 1, дисперсия — вторая, делённая на то же число, поэтому делитель сокращается. Бета 1,7 значит, что на каждый процент движения индекса акция в среднем отвечала движением на 1,7% в ту же сторону. По пяти дням оценка грубая: на практике берут от года дневных данных или несколько лет недельных и месячных. В Excel то же число даёт функция НАКЛОН, где первым аргументом идут доходности акции, вторым — доходности индекса.
Бета-коэффициент на примере
У Лизы портфель на 1 млн ₽: 500 000 ₽ в акциях с бетой 1,4, 300 000 ₽ в акциях с бетой 0,8 и 200 000 ₽ в фонде денежного рынка, бета которого около нуля (цифры условные). Бета портфеля: 0,5 × 1,4 + 0,3 × 0,8 + 0,2 × 0 = 0,94. Если рынок упадёт на 10%, от такого портфеля стоит ждать потери около 9,4%, или 94 000 ₽, с поправкой на собственные сюрпризы отдельных бумаг.
Перед важным заседанием Банка России Лиза хочет на время вдвое снизить рыночный риск, ничего не продавая. Для этого бету портфеля нужно опустить до 0,47, то есть открыть короткую позицию по фьючерсу на Индекс МосБиржи примерно на 470 000 ₽: бета такой позиции близка к −1. Если рынок упадёт на 10%, портфель потеряет около 94 000 ₽, а фьючерс принесёт около 47 000 ₽. Защита получается неточной: бета посчитана по прошлому, а под фьючерс нужно гарантийное обеспечение, и при росте рынка короткая позиция будет приносить убыток.
Бета-коэффициент: главное
- Бета — ковариация доходности бумаги с доходностью рыночного индекса, делённая на дисперсию индекса
- Бета рыночного индекса равна 1, безрисковой бумаги — 0; больше 1 — бумага в среднем колеблется сильнее рынка
- Бета портфеля — средняя из бет его бумаг, взвешенная по долям
- По расчёту inFrame за три года по 29 сентября 2026 года беты 11 акций к Индексу МосБиржи — от 0,63 до 1,50
- Бета зависит от периода, шага данных и индекса и измеряет только рыночный риск, собственный риск компании в неё не входит
Бета-коэффициент: распространённые заблуждения
| Миф | Реальность |
|---|---|
Бета и волатильность — одно и то же | Бета — это волатильность бумаги относительно рынка, умноженная на корреляцию с ним. По расчёту inFrame за три года по 29 сентября 2026 года, у «Полюса» волатильность 36% годовых и бета 0,75, у «Газпрома» — 32% и 1,26: акции золотодобытчика колеблются сильнее, но слабее связаны с индексом. |
Акция с низкой бетой не может сильно упасть | Бета измеряет только отклик на движение рынка. Плохой отчёт, авария или отмена дивидендов обрушат бумагу с любой бетой, и рынок в этот день может расти. |
Чем выше бета, тем выше доходность | Так обещает модель CAPM, но данные подтверждают это лишь частично. У Фамы и Френча на американских акциях за 1928–2003 годы портфель с самой высокой бетой принёс 13,7% в год при обещанных моделью 16,8%, а с самой низкой — 11,1% при обещанных 8,3%. |
Связанные термины
Материалы по теме
Часто задаваемые вопросы
Насколько сильно акция в среднем откликается на движение всего рынка. Бета 1 — бумага ходит наравне с рыночным индексом. Бета 1,5 — при росте индекса на 1% она в среднем растёт на 1,5% и так же сильнее падает. Бета 0,5 — проходит половину пути рынка. Бета считается по прошлым данным и описывает только рыночный риск: новости самой компании в неё не входят.
Соберите доходности акции и рыночного индекса за одни и те же дни, недели или месяцы. Бета равна ковариации этих двух рядов, делённой на дисперсию доходности индекса. В Excel это функция НАКЛОН: первым аргументом доходности акции, вторым — доходности индекса. Тот же результат даёт произведение корреляции на отношение волатильности акции к волатильности индекса. Для российских акций рыночный индекс — Индекс МосБиржи, а данных берут хотя бы за год.
Умножьте бету каждой бумаги на её долю в портфеле и сложите. Если 50% портфеля — акции с бетой 1,4, 30% — акции с бетой 0,8, а 20% — фонд денежного рынка с бетой около нуля, бета портфеля равна 0,5 × 1,4 + 0,3 × 0,8 + 0,2 × 0 = 0,94. Портфель с бетой около 1 несёт средний рыночный риск, с бетой больше 1 — риск выше среднерыночного.
У рыночного портфеля, то есть у самого рыночного индекса, бета равна 1: ковариация индекса с самим собой совпадает с его дисперсией. У безрисковой ценной бумаги бета равна 0: её доходность известна заранее и не меняется вместе с рынком. В модели оценки капитальных активов (CAPM) это две опорные точки: требуемая доходность бумаги равна безрисковой ставке плюс бета, умноженная на премию за риск рынка.
Систематический, или рыночный: риск того, что бумага упадёт вместе со всем рынком из-за общих причин, например роста ставок или геополитики. Его нельзя убрать диверсификацией, то есть добавлением новых бумаг того же рынка. Собственный риск компании — плохой отчёт, авария, судебный иск — бета не отражает: он гасится, когда в портфеле много разных эмитентов.
Так называют индексные стратегии, в которых портфель собирают по простым прозрачным правилам, но веса бумаг задают не по капитализации, как в обычном индексе, а по другому признаку: например, по размеру дивидендов или по низкой волатильности. К бета-коэффициенту отдельной акции название имеет косвенное отношение: «бетой» здесь называют доходность, которую даёт сам рынок, в противовес «альфе» — добавке от мастерства управляющего.
