Скользящая средняя (SMA, EMA, WMA)
Обновлено:
Скользящая средняя — это средняя цена актива за последние N периодов, которую пересчитывают с каждой новой свечой, поэтому на графике она выглядит как плавная линия вдоль цены. Простая скользящая средняя (SMA) даёт всем ценам периода одинаковый вес, экспоненциальная (EMA) и взвешенная (WMA) — больший вес свежим ценам. По наклону средней судят о направлении тренда, а пересечения цены и средних трейдеры используют как сигналы.
По-русски говорят и «скользящая средняя», и «скользящее среднее». Сокращения пришли из английского: SMA — simple moving average (простая), EMA — exponential (экспоненциальная), WMA — weighted moving average (взвешенная). К сокращению приписывают период: EMA 200 — экспоненциальная средняя за 200 свечей.
Скользящая средняя простыми словами
Кто хоть раз худел, знает, как обманчивы ежедневные взвешивания: из-за воды и соли весы скачут на полкило туда-сюда, и по одной цифре ничего не понять. Честнее смотреть на средний вес за последнюю неделю. Он меняется медленно, зато показывает, куда на самом деле идёт дело. Скользящая средняя делает с ценой то же самое.
Берут цены закрытия за выбранное число свечей, например за 20 дней, и считают среднее. На следующий день самая старая цена выпадает из расчёта, свежая добавляется, и среднее сдвигается. Точка за точкой получается линия. Период и таймфрейм выбирает трейдер: 20 свечей на дневном графике — это примерно месяц торгов, на часовом — двадцать часов. Виды средних различаются тем, какой вес получают цены внутри периода: у простой все равны, у экспоненциальной и взвешенной свежие цены важнее старых.
Скользящая средняя ничего не предсказывает. Она описывает прошлое, только в сглаженном виде, и поэтому всегда опаздывает за ценой, причём чем длиннее период, тем сильнее. Пока есть тренд, средняя хорошо его показывает. Когда рынок уходит в боковик, цена то и дело пересекает линию, и сигналы превращаются в шум. В учебнике технического анализа ChartSchool от StockCharts об этом пишут прямо: со средними не стоит рассчитывать продать на вершине и купить на дне.
Чем отличаются SMA, EMA и WMA
Простая скользящая средняя (SMA, simple moving average) — обычное среднее арифметическое: сложили цены закрытия за N периодов и разделили на N. Каждая цена весит одинаково, поэтому вчерашний резкий скачок влияет на линию столько же, сколько цена трёхнедельной давности. И влияет дважды: когда попадает в расчёт и когда через N дней из него выпадает.
Экспоненциальная скользящая средняя (EMA, exponential moving average) каждый день сдвигается от вчерашнего значения в сторону новой цены на долю k = 2 / (N + 1). У 10-периодной EMA эта доля — 18,18%, у 20-периодной — 9,52%: период вдвое длиннее, вес свежей цены примерно вдвое меньше. Старые цены из EMA никогда не выпадают целиком, их вес просто тает. Поэтому значение EMA зависит от того, с какого дня начат расчёт, и в разных терминалах может немного различаться.
Взвешенная скользящая средняя (WMA, weighted moving average; в терминалах её называют ещё линейно-взвешенной, LWMA) раздаёт веса лесенкой: самая свежая цена получает вес N, предыдущая — N − 1 и так до единицы у самой старой. Свежие цены здесь тоже важнее, но, в отличие от EMA, расчёт ограничен ровно N периодами.
Лучшей средней на все случаи нет. EMA и WMA раньше разворачиваются вслед за ценой, зато сильнее реагируют на случайные скачки. SMA спокойнее, и авторы ChartSchool считают, что для поиска уровней поддержки и сопротивления она может подойти лучше.
| Средняя | Как считается | Что важно знать |
|---|---|---|
| SMA, простая | Сумма цен закрытия за N периодов, делённая на N | Все цены весят одинаково; на новые цены реагирует медленнее EMA и WMA |
| EMA, экспоненциальная | Вчерашняя EMA плюс доля k = 2 / (N + 1) от разницы между новой ценой и вчерашней EMA | Быстрее подтягивается к новой цене; первое значение берут равным SMA |
| WMA (LWMA), взвешенная | Цены умножают на веса от 1 у самой старой до N у самой свежей и делят на сумму весов | Реагирует быстрее SMA, но учитывает ровно N периодов |
| SMMA, сглаженная | Вчерашняя SMMA плюс 1/N от разницы между новой ценой и вчерашней SMMA | Та же EMA, только с долей 1/N: SMMA за 14 периодов движется как EMA за 27. Так сглаживал средние в RSI Уэллс Уайлдер |
| DEMA и TEMA (двойная и тройная экспоненциальные), средняя Халла (HMA) | Комбинации нескольких EMA или WMA | Придуманы, чтобы сократить запаздывание обычных средних |
| KAMA, адаптивная средняя Кауфмана | Скорость меняется в зависимости от того, сколько в движении цены направленного хода, а сколько шума | Идёт близко к цене, когда шума мало, и держится дальше, когда цена мечется |
Формула и доли EMA, описания DEMA, HMA и KAMA — по учебнику ChartSchool (StockCharts); там же схема сглаживания Уайлдера в RSI, по которой считают и SMMA. N — период средней. Цены по умолчанию берут на закрытии свечи. RSI — индекс относительной силы.
Какие периоды берут: EMA 9, 20, 50 и 200
Длину средней выбирают под горизонт. В учебнике ChartSchool ориентиры такие: 5–20 периодов — для коротких трендов и спекуляций, 20–60 — для среднесрочных, от 100 и больше — для долгосрочных. Пожалуй, самая популярная средняя там названа 200-дневной, следом идёт 50-дневная, а 20-дневную простую среднюю используют, в частности, в полосах Боллинджера.
Дни здесь торговые. В 2025 году индекс МосБиржи рассчитывался 254 дня, так что 50 дней — это около двух с половиной месяцев, а 200 — около девяти с половиной. Девятка знакома по MACD — индикатору схождения-расхождения скользящих средних: его линия — это разница 12- и 26-периодной EMA, а саму её сглаживают 9-периодной EMA, сигнальной линией. Как самостоятельная средняя EMA 9 очень короткая и разворачивается почти одновременно с ценой.
У 200-дневной средней есть эффект самосбывающегося прогноза, о котором пишут в ChartSchool: ею пользуются так широко, что у этой линии действительно появляются покупатели и продавцы. Работает она при этом как зона: цена может проскочить линию на день-другой и вернуться.
Период переносится на любой таймфрейм. EMA 200 на часовом графике — средняя за 200 часовых свечей, то есть за несколько недель торгов.
Пересечения средних: золотой и мёртвый крест
Сигналы по средним бывают двух видов. Первый — пересечение цены и средней: цена закрылась выше линии — сигнал к покупке, ниже — к продаже. Второй — пересечение двух средних, короткой и длинной. Когда короткая пересекает длинную снизу вверх, это бычий сигнал, сверху вниз — медвежий. Самая известная пара — 50- и 200-дневная простые средние. Их пересечение снизу вверх называют золотым крестом, сверху вниз — мёртвым (по-английски death cross, «крест смерти»).
Обе линии запаздывают, поэтому крест случается, когда заметная часть движения уже позади. Хорошо это видно на индексе МосБиржи. 18 марта 2020 года индекс закрылся на 2112,64 пункта — это минимум той весны. Мёртвый крест появился через девять торговых дней, 31 марта, когда индекс уже отыграл 18,75% от дна, а золотой — 14 августа 2020 года, на 3061,99 пункта, почти на 45% выше минимума. Осенью 2021 года вышло зеркально: максимум 4287,52 пункта индекс показал 20 октября 2021 года, а мёртвый крест случился только 14 января 2022 года, когда индекс был уже на 16% ниже.
В боковике и на разворотах пересечения идут одно за другим, и каждое следующее отменяет предыдущее. По-английски такие ложные сигналы называют whipsaw — «пила». Золотой крест 24 февраля 2025 года пришёлся на 3303,63 пункта, а на следующий день индекс показал максимум года — 3326,14. Почти через четыре месяца, 16 июня 2025 года, случился мёртвый крест на 2737,83 пункта, на 17% ниже. Против пилы в ChartSchool предлагают фильтры: ждать, пока пересечение продержится несколько дней, или пока линии разойдутся на заданную величину. Правда, фильтр добавляет ещё немного запаздывания.
Будем считать, что крест сработал, если к дню следующего креста индекс ушёл в его сторону: вырос после золотого или снизился после мёртвого. Тогда из десяти завершённых крестов индекса МосБиржи с 2017 года по 25 сентября 2026 года сработали четыре, и все они пришлись на большие тренды: рост 2017–2020 и 2020–2021 годов, падение 2022 года и рост 2023–2024 годов. Остальные шесть оказались ложными: к следующему кресту индекс ушёл против сигнала. Средние так и устроены: они держат в затяжном тренде и ошибаются на разворотах и в боковиках, а какой участок впереди, заранее не скажет никто.
| Дата | Крест | Индекс, пунктов | Изменение до следующего креста |
|---|---|---|---|
| 18.04.2017 | Мёртвый | 1920,29 | +9,1%, против сигнала |
| 12.10.2017 | Золотой | 2094,96 | +19,8%, по сигналу |
| 31.03.2020 | Мёртвый | 2508,81 | +22,0%, против сигнала |
| 14.08.2020 | Золотой | 3061,99 | +17,5%, по сигналу |
| 14.01.2022 | Мёртвый | 3596,98 | −36,2%, по сигналу |
| 06.03.2023 | Золотой | 2294,12 | +28,4%, по сигналу |
| 16.07.2024 | Мёртвый | 2944,86 | +12,2%, против сигнала |
| 24.02.2025 | Золотой | 3303,63 | −17,1%, против сигнала |
| 16.06.2025 | Мёртвый | 2737,83 | +1,6%, против сигнала |
| 20.02.2026 | Золотой | 2780,60 | −5,6%, против сигнала |
| 22.05.2026 | Мёртвый | 2625,69 | −13,4% к 25.09.2026, следующего креста ещё не было |
Расчёт inFrame: 50- и 200-дневные простые средние по закрытиям основной сессии индекса МосБиржи (IMOEX), данные Московской биржи по 25 сентября 2026 года включительно — до того, как под кодом IMOEX индекс начали рассчитывать и в дополнительные сессии. Индекс ценовой, дивиденды не учтены. Изменение считается от закрытия в день креста до закрытия в день следующего креста. «По сигналу» — за этот отрезок индекс вырос после золотого креста или снизился после мёртвого, «против сигнала» — наоборот; колебания внутри отрезка не учитываются. Как сработают будущие кресты, прошлые результаты не говорят.
Скользящая средняя: формула расчёта
Скользящая средняя: расчёт по шагам
Условная акция пять дней подряд закрывалась по 100, 102, 104, 103 и 106 ₽, а на шестой день закрылась на 112 ₽. Считаем 5-дневные SMA и EMA.
- 1SMA за первые пять дней(100 + 102 + 104 + 103 + 106) / 5 = 515 / 5 = 103 ₽
- 2SMA на шестой день(102 + 104 + 103 + 106 + 112) / 5 = 527 / 5 = 105,4 ₽
- 3Доля новой цены в EMAk = 2 / (5 + 1) = 1/3 ≈ 0,333
- 4EMA на шестой день (стартовое значение — SMA, 103 ₽)103 + (112 − 103) × 1/3 = 103 + 3 = 106 ₽
После скачка до 112 ₽ экспоненциальная средняя поднялась на 3 ₽, до 106 ₽, а простая — на 2,4 ₽, до 105,4 ₽. EMA быстрее подтягивается к новой цене, поэтому раньше разворачивается, но и на случайных скачках дёргается сильнее. Взвешенная средняя за первые пять дней дала бы 1558 / 15 ≈ 103,87 ₽ — больше простой, потому что свежие цены были выше старых.
Скользящая средняя на примере
Условная акция два месяца ходит между 290 и 310 ₽. Иван торгует по простому правилу: покупает, когда цена закрылась выше 20-дневной EMA, и продаёт, когда ниже. В боковике цена пересекает линию то вверх, то вниз, и каждое пересечение случается уже после того, как цена успела отойти от средней. Иван трижды покупает — по 304, 306 и 303 ₽ — и трижды продаёт — по 297, 299 и 296 ₽. На каждой сделке он теряет 7 ₽ на акцию, на 100 акциях за два месяца — 2 100 ₽ плюс комиссии.
Мария смотрит на тот же график, но сначала проверяет 200-дневную среднюю. Линия почти горизонтальная, цена крутится вокруг неё, выраженного тренда нет, и сигналы пересечений Мария в такой период пропускает. Куда пойдёт цена дальше, средняя ей не подсказала. Зато по ней было видно, что сигналы пересечений в таком рынке часто оказываются ложными.
Скользящая средняя: главное
- Скользящая средняя — средняя цена за последние N периодов; с каждой свечой расчёт сдвигается, и получается линия
- SMA даёт всем ценам равный вес, EMA и WMA — больший вес свежим, поэтому быстрее разворачиваются
- Популярные периоды — 20, 50 и 200; 200-дневную среднюю в учебнике ChartSchool называют, пожалуй, самой популярной
- Золотой крест — 50-дневная средняя пересекает 200-дневную снизу вверх, мёртвый — сверху вниз
- Средние запаздывают и ошибаются в боковиках и на разворотах: из десяти завершённых крестов индекса МосБиржи с 2017 года по 25.09.2026 только после четырёх индекс к следующему кресту ушёл в сторону сигнала (расчёт inFrame)
Связанные термины
Материалы по теме
Часто задаваемые вопросы
EMA (exponential moving average) — экспоненциальная скользящая средняя: линия на графике, которая показывает среднюю цену за выбранный период с упором на свежие цены. Каждый день она сдвигается от вчерашнего значения в сторону новой цены закрытия на долю 2 / (N + 1), где N — период: у EMA 20 это около 9,5%. Поэтому EMA быстрее простой скользящей средней (SMA) разворачивается вслед за ценой. По ней судят о направлении тренда и ищут пересечения с ценой или с другой средней.
Весами цен. В простой скользящей средней (SMA, simple moving average) все цены за период весят одинаково, это обычное среднее арифметическое. В экспоненциальной (EMA, exponential moving average) свежая цена получает долю 2 / (N + 1), а вес старых цен постепенно тает. Из-за этого EMA быстрее реагирует на новые движения и раньше разворачивается, но и сильнее дёргается на случайных скачках. SMA медленнее и спокойнее. Какая лучше, зависит от задачи и инструмента. Авторы учебника ChartSchool, например, считают, что для поиска уровней поддержки и сопротивления SMA может подойти лучше.
Число — это период: сколько последних свечей входит в расчёт экспоненциальной скользящей средней (EMA). На дневном графике EMA 20 описывает примерно месяц торгов, EMA 50 — около двух с половиной месяцев, EMA 100 — почти пять, EMA 200 — около девяти с половиной: в 2025 году индекс МосБиржи рассчитывался 254 дня. Короткие средние следуют за ценой почти вплотную, длинные медленно показывают общий тренд. Если поставить на график несколько средних сразу, смотрят, в каком порядке они идут и где пересекаются.
Среднюю цену закрытия за последние 200 торговых дней, то есть примерно за девять с половиной месяцев. Это, пожалуй, самая популярная длинная средняя. Цена выше растущей 200-дневной средней — признак восходящего тренда, ниже падающей — нисходящего. В учебнике технического анализа ChartSchool по ней определяют старший тренд: если цена выше линии, падения под более короткую среднюю считают откатами внутри роста. Из-за популярности у линии бывают покупатели и продавцы, поэтому она иногда работает как зона поддержки или сопротивления, но цена может проскочить её на день-другой.
Это пересечения двух скользящих средних, чаще всего 50- и 200-дневной простых (SMA, simple moving average). Золотой крест — короткая средняя пересекает длинную снизу вверх, это бычий сигнал. Мёртвый крест — сверху вниз, медвежий сигнал. Обе линии запаздывают, поэтому крест появляется, когда часть движения уже прошла. У индекса МосБиржи золотой крест 24 февраля 2025 года пришёлся почти на максимум года, а при мёртвом кресте 16 июня 2025 года индекс был на 17% ниже (расчёт inFrame по данным Московской биржи).
Универсально лучшей средней нет: у каждой свой компромисс между скоростью и количеством ложных сигналов. Короткие и экспоненциальные средние (EMA) реагируют быстрее, но чаще ошибаются в боковике. Длинные и простые (SMA) спокойнее, но сигналы дают позже. Пара 50 и 200 дней держит в затяжных трендах и ошибается на разворотах: из десяти завершённых крестов индекса МосБиржи с 2017 года по 25 сентября 2026 года только после четырёх индекс к следующему кресту ушёл в сторону сигнала (расчёт inFrame по закрытиям основной сессии, данные Московской биржи). Если вы решите опираться на среднюю, её поведение полезно сначала посмотреть на истории своего инструмента и таймфрейма и заранее решить, где будет стоп-лосс; прошлые сигналы будущих не гарантируют.
