CAGR — среднегодовой темп роста
Автор: Алексей ГорянинОбновлено:CAGR — это совокупный среднегодовой темп роста (compound annual growth rate): постоянный годовой темп, с которым величина должна была бы расти каждый год, чтобы за тот же срок прийти от начального значения к конечному. Он учитывает сложный процент, то есть рост на уже выросшую базу. Так считают среднегодовую доходность вложений и рост выручки, прибыли или целого рынка.
CAGR простыми словами
Дорога до дачи — 180 км. Часть пути вы летели по трассе 120 км/ч, потом час стояли в пробке и доехали за три часа. Средняя скорость — 60 км/ч: с ней вы приехали бы за то же время, хотя ни минуты так не ехали. CAGR — такая же средняя скорость, только для денег.
Если перевести на вклады, CAGR — это ставка, под которую нужно было бы положить деньги на вклад с ежегодной капитализацией, чтобы за тот же срок получить тот же итог. Промежуточные взлёты и падения показатель выбрасывает, остаются только начальная точка, конечная и число лет. Зато так удобно сравнивать разные вещи: доходность фонда, рост выручки компании и ставку по вкладу можно поставить в одну строку.
Та же простота — главная слабость. По CAGR не видно, был ли путь ровным или по дороге капитал проседал на треть. И он сильно зависит от выбора дат: сдвиньте начало периода, и среднегодовой результат может смениться с плюса на минус. Поэтому CAGR читают только вместе с датами, за которые он посчитан.
Чем CAGR отличается от средней доходности
Среднее арифметическое складывает годовые результаты и делит на число лет. Для доходности это ошибка, потому что проценты каждый год начисляются на разную базу. Минус 50% и плюс 50% в среднем дают ноль, а капитал при этом тает на четверть: 100 ₽ превращаются в 50 ₽, потом в 75 ₽.
CAGR перемножает годовые результаты, как это происходит с деньгами на самом деле, и извлекает из произведения корень степени, равной числу лет. Поэтому он никогда не бывает больше среднего арифметического и совпадает с ним, только если доходность каждый год одинаковая. Чем сильнее скачут результаты по годам, тем больше разрыв между двумя цифрами.
| Год | Доходность за год | Капитал на конец года |
|---|---|---|
| Старт | — | 100 000 ₽ |
| 1-й | +40% | 140 000 ₽ |
| 2-й | −30% | 98 000 ₽ |
| 3-й | +25% | 122 500 ₽ |
| Среднее арифметическое | +11,7% в год | — |
| CAGR | +7,0% в год | — |
Условный пример. Проверка: 100 000 × 1,07³ ≈ 122 504 ₽, то есть CAGR приводит к тому же итогу. Среднее арифметическое дало бы 100 000 × 1,117³ ≈ 139 367 ₽ и завысило бы результат почти на 17 000 ₽.
CAGR индекса Мосбиржи: сколько дали российские акции за 10 лет
Возьмём индекс Мосбиржи полной доходности «брутто» (MCFTR). В отличие от обычного индекса Мосбиржи (IMOEX), он учитывает дивиденды так, будто их сразу вкладывают обратно в акции. 23 сентября 2016 года MCFTR закрылся на 2 812,35 пункта, 25 сентября 2026 года — на 6 503,37. Рост за почти ровно десять лет — в 2,31 раза, это CAGR около 8,7% в год.
Обычный индекс Мосбиржи за те же даты вырос с 2 011,83 до 2 273,87 пункта, его CAGR — около 1,2% в год. Состав у индексов одинаковый, так что разница между 8,7% и 1,2% — это реинвестированные дивиденды. Поэтому портфель, в котором дивиденды тоже вкладываются обратно, честнее сравнивать с MCFTR.
Теперь сдвинем начальную дату. 20 октября 2021 года MCFTR закрылся на 8 125,76 пункта — выше, чем почти пять лет спустя. CAGR с этой даты по 25 сентября 2026 года отрицательный: около −4,4% в год. Индекс тот же, конечная точка та же, а среднегодовой результат колеблется от +8,7% до −4,4% в зависимости от того, откуда считать.
| Период | Индекс | Начало | Конец | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| 23.09.2016 – 25.09.2026 | MCFTR (с дивидендами) | 2 812,35 | 6 503,37 | ≈ 8,7% |
| 23.09.2016 – 25.09.2026 | IMOEX (без дивидендов) | 2 011,83 | 2 273,87 | ≈ 1,2% |
| 20.10.2021 – 25.09.2026 | MCFTR (с дивидендами) | 8 125,76 | 6 503,37 | ≈ −4,4% |
Значения закрытия — по данным Московской биржи, CAGR посчитан нами. Для периода с 2016 года взято 10 лет, с 2021 года — 4,93 года. MCFTR не учитывает налоги с дивидендов, комиссии брокера и расходы фондов, поэтому реальный портфель из тех же акций вырос бы меньше.
Где CAGR вводит в заблуждение
Первая ловушка в том, что CAGR не видит пути. Два фонда с одинаковым CAGR 10% могли прийти к результату по-разному: один рос ровно, другой по дороге терял треть. Если деньги могут понадобиться раньше срока, это очень разные вложения. Поэтому рядом с CAGR смотрят максимальную просадку и волатильность — разброс результатов по годам.
Вторая ловушка связана с пополнениями и выводами денег. CAGR сравнивает только начальную и конечную сумму. Если вы каждый месяц докладывали деньги на счёт, он покажет рост вместе с вашими же взносами. Для счёта с пополнениями считают внутреннюю норму доходности (IRR, internal rate of return): в Excel и Google Таблицах для этого есть функция XIRR, в русском интерфейсе обеих программ она называется ЧИСТВНДОХ.
Третья ловушка появляется при отрицательных и нулевых значениях. Если в начале периода у компании был убыток, CAGR прибыли не посчитать: корень из отрицательного отношения смысла не имеет. В таких случаях честнее сравнивать абсолютные цифры.
Четвёртая ловушка прячется в прогнозах. Фраза «рынок будет расти с CAGR 20% до 2030 года» в отраслевом отчёте — это прогноз, то есть допущение авторов. Стоит проверить, от какого года считают, в номинальных ли ценах, то есть без поправки на инфляцию, и кто заказывал исследование.
CAGR: формула расчёта
CAGR: расчёт по шагам
Выручка условной компании выросла с 50 млрд ₽ в 2021 году до 80 млрд ₽ в 2025 году, то есть за четыре года.
- 1Во сколько раз выросла выручка80 / 50 = 1,6
- 2Корень четвёртой степени1,6^(1/4) ≈ 1,1247
- 3CAGR1,1247 − 1 ≈ 0,125, или 12,5% в год
- 4Проверка50 × 1,1247⁴ ≈ 80 млрд ₽
Выручка росла в среднем на 12,5% в год. Прирост за четыре года — 60%, но если поделить его на четыре и написать «15% в год», рост получится завышенным. Чтобы понять, был ли он реальным, CAGR выручки сравнивают с инфляцией за те же годы.
CAGR на примере
Мария выбирает между двумя фондами. У первого в презентации написано «средняя доходность 18% в год за пять лет», у второго — «CAGR 14% за пять лет». Первый выглядит выгоднее, и Мария просит у него доходность по годам: +60%, −25%, +30%, −10%, +35%.
Среднее арифметическое действительно 18%. Но капитал за пять лет вырос в 1,6 × 0,75 × 1,3 × 0,9 × 1,35 ≈ 1,90 раза, и CAGR первого фонда — около 13,6% в год. Второй фонд со своими 14% оказался чуть лучше, хотя в рекламе проигрывал на четыре пункта.
CAGR: главное
- CAGR — постоянный годовой темп, который приводит от начального значения к конечному за тот же срок
- Он не больше среднего арифметического годовых результатов и честнее показывает, сколько вложение приносило в год
- Результат сильно зависит от дат: CAGR индекса MCFTR с 23.09.2016 по 25.09.2026 — около 8,7% в год, с 20.10.2021 — около −4,4%
- Для счёта с пополнениями и для периодов с отрицательным начальным значением CAGR не подходит
CAGR: плюсы и минусы
- Сводит рост за много лет к одной цифре, которую можно сравнить со ставкой по вкладу или доходностью облигаций федерального займа (ОФЗ)
- Учитывает сложный процент, в отличие от среднего арифметического
- Считается на калькуляторе по двум значениям и сроку
- Не показывает путь: просадки и разброс результатов остаются за кадром
- Сильно зависит от выбора начальной и конечной даты
- Не учитывает пополнения и выводы денег
- Не считается при отрицательном или нулевом начальном значении
Связанные термины
Материалы по теме
Часто задаваемые вопросы
CAGR — compound annual growth rate, по-русски совокупный среднегодовой темп роста. Слово compound здесь означает «сложный»: показатель учитывает, что рост каждого года начисляется на уже выросшую базу, как сложный процент по вкладу с капитализацией.
CAGR, совокупный среднегодовой темп роста, считают так: (конечное значение / начальное значение)^(1 / n) − 1, где n — число лет. Если выручка выросла с 50 до 80 млрд ₽ за четыре года, CAGR = 1,6^(1/4) − 1 ≈ 12,5% в год. В Excel или Google Таблицах то же самое записывается как =(B1/A1)^(1/4)-1, где в ячейке A1 начальное значение, а в B1 конечное.
Средняя арифметическая доходность складывает результаты лет и делит на их число, а CAGR (совокупный среднегодовой темп роста) их перемножает. Если за два года было −50% и +50%, средняя доходность — 0%, хотя капитал сократился на четверть; CAGR покажет около −13,4% в год. CAGR никогда не больше среднего арифметического и равен ему, только когда доходность каждый год одинаковая.
Нормы нет: CAGR (совокупный среднегодовой темп роста) сравнивают с альтернативой за те же даты. Для портфеля российских акций — с индексом полной доходности, например MCFTR, индексом Мосбиржи с учётом реинвестированных дивидендов: с 23 сентября 2016 года по 25 сентября 2026 года его CAGR — около 8,7% в год. Для выручки компании — с инфляцией и ростом конкурентов. Цифра без дат и базы для сравнения говорит мало.
Не стоит: CAGR (совокупный среднегодовой темп роста) покажет рост вместе с вашими взносами и завысит доходность. Для счёта с пополнениями и выводами считают внутреннюю норму доходности (IRR), которая учитывает дату и сумму каждого движения денег. В Excel и Google Таблицах для этого есть функция XIRR, в русском интерфейсе обеих программ она называется ЧИСТВНДОХ.
Это среднегодовой темп роста объёма рынка, то есть выручки всех его участников, — фактический за прошлые годы или прогнозный. Прогнозный CAGR — допущение авторов отчёта. Проверяйте, с какого года его считают, в номинальных ли ценах, то есть без поправки на инфляцию, и насколько прошлые прогнозы тех же авторов сбывались.
