Зачем вообще решать эту задачу
Представьте, что у вас есть некоторая сумма, и вы хотите через 5 лет иметь больше — например, чтобы оплатить ребёнку университет, или закрыть ипотеку, или просто получить понятный результат к понятной дате.
Естественно вам хочется, чтобы:
- деньги работали, а не лежали без дела,
- итоговая сумма была предсказуемой,
- не было сюрпризов вроде «ставки упали, я недополучил треть от ожидаемого».
Первая мысль — вклад. Но банк сейчас даёт фиксированную ставку только на год-три. Через год-три вклад надо будет переоткрывать на тех условиях, что будут на рынке к тому моменту. Ставки в экономике могут оказаться сильно ниже, и итоговая доходность за 5 лет получится не та, на которую рассчитывали.
Вторая мысль — облигации. Купоны платят, доходность зафиксирована при покупке, к погашению вернут номинал. Похоже на то, что нужно.
В этой статье мы пройдём путь от самого простого варианта работы с облигациями до техники, которую называют иммунизацией. Сразу проговорим: для коротких задач хватает и простого варианта. Но как только горизонт становится длиннее и сумма серьёзнее, появляются нюансы, ради которых иммунизация и придумана.
Покупаем и держим до погашения
Логика прямая. Находите облигацию с погашением близко к нужной дате, считаете на калькуляторе ожидаемый итог и, если устраивает, то покупаете.
В таком случае цена облигации между покупкой и погашением вообще не имеет значения. Может расти, может падать — вам всё равно. Вы её не продаёте. В дату погашения эмитент вернёт номинал, и точка. Это работает для надёжных облигаций — ОФЗ или крупных корпоратов, где риск дефолта близок к нулю.
Но есть один момент, который часто упускают: купоны.
Когда вы считаете итоговую сумму, важно понимать, что именно вы делаете с купонами по мере их поступления. От этого зависит финальная цифра. И здесь возможны два сценария.
Сценарий 1: купоны просто копятся на счёте
Вы получаете купоны и никуда их не вкладываете. Тогда расчёт итоговой суммы выглядит так:
Итог = Номинал + Сумма всех купонов за период
И всё. Никакой капитализации. Этот результат предсказуем до копейки заранее, никаких рыночных рисков, ничего. Но и доходность получается ощутимо ниже, чем номинальная ставка по облигации — потому что купоны лежат под 0%, пока остальной капитал работает.
Простыми словами: облигация под 14% годовых, у которой вы складируете купоны, на длинном горизонте даёт эффективную доходность сильно ниже 14%. Чем длиннее горизонт и чем чаще платят купоны, тем больше «теряется» по сравнению с тем, что можно было получить.
Для коротких целей и небольших сумм это терпимо. Для длинных горизонтов — уже заметная потеря.
Сценарий 2: купоны реинвестируются
Это более рациональный и более распространённый подход. Вы получаете купон и тут же покупаете на него ещё облигаций или кладёте на короткий вклад. Деньги работают непрерывно.
И вот здесь появляется новая сущность, которой в первом сценарии не было: риск реинвестирования.
Риск реинвестирования
Когда вы покупали облигацию, по рынку доходность была, скажем, 14% годовых. Через полгода-год вы получили купон и хотите его пристроить. Но за это время ЦБ, например, снизил ключевую ставку, доходности по сопоставимым облигациям упали до 11%. И ваш купон вы реинвестируете уже под 11%, а не под 14%. Через два года — ещё ниже, например, под 9%.
В итоге к нужной дате итоговая сумма оказывается меньше расчётной. Потому что когда вы изначально считаете «купоны под 14% годовых × 5 лет», вы по умолчанию предполагаете, что ставка не изменится.
Это и есть риск реинвестирования: чем дольше срок и чем больше у вас купонных платежей, которые надо куда-то размещать, тем сильнее на итог влияет то, что происходит со ставками за это время.
Можно подумать: «А если ставки вырастут — я же выиграю?». Да, в этом сценарии вы реинвестируете купоны под более высокую ставку и получите больше расчётного. Но смысл задачи не в том, чтобы поймать удачу, а в том, чтобы получить предсказуемую сумму. Когда результат «как повезёт» — это уже не предсказуемость.
Получается интересная вилка. В первом сценарии (складирование купонов) предсказуемость есть, но доходность неоптимальная. Во втором (реинвестирование) доходность лучше, но появляется зависимость от рыночных ставок. Хочется и то, и другое — высокую доходность и предсказуемость одновременно. Иммунизация — это и есть способ их совместить.
Идея иммунизации
У держателя облигаций есть два риска, и они работают в противоположных направлениях.
Риск реинвестирования. Когда ставки в экономике падают, купоны реинвестируются под меньший процент — это плохо для итоговой суммы.
Риск изменения цены. Когда ставки в экономике падают, цены ранее выпущенных облигаций растут — потому что они платят купон выше нового рыночного уровня и становятся привлекательнее на рынке.
Заметьте: оба риска зависят от одного и того же — от движения ставок. Но действуют в разные стороны. Падение ставок одновременно ухудшает реинвестирование и улучшает цену. Рост ставок — наоборот.
Иммунизация — это техника, при которой портфель подбирается так, чтобы эти два эффекта компенсировали друг друга. Тогда движение ставок (в любую сторону) не меняет итоговую сумму к нужной дате. Вы получаете ту доходность, на которую рассчитывали при покупке.
Слово «иммунизация» здесь не случайно: портфель как бы становится «невосприимчив» к колебаниям ставок.
Чтобы балансировка двух рисков работала, нужен один технический инструмент — дюрация.
Кратко о дюрации
Если по-простому, дюрация — это средневзвешенный срок возврата денег по облигации. Сколько в среднем времени проходит от момента покупки до момента, когда каждая копейка вернулась обратно — через купоны и номинал. Чем длиннее облигация и чем меньше у неё купоны, тем дюрация больше.
Подробнее, с формулами и примерами, мы разбирали в отдельной статье про дюрацию. Здесь нам важно только одно её свойство, которое она даёт почти бесплатно: дюрация показывает, насколько чувствительна цена облигации к изменению ставок. И это именно то, что нужно для иммунизации.
Правило иммунизации
Чтобы иммунизировать портфель под конкретную дату, дюрация портфеля должна равняться оставшемуся сроку до этой даты.
Если до цели 5 лет — собираете портфель с дюрацией 5 лет. Если 7 — с дюрацией 7. Дюрация портфеля считается как взвешенное среднее по дюрациям отдельных облигаций (вес — доля в портфеле).
При таком соотношении эффект от изменения ставок на цену портфеля в точности компенсирует эффект на реинвестирование купонов. Это математическое свойство дюрации, и подробное доказательство — отдельная история. На уровне идеи достаточно понимать, что именно равенство «дюрация = горизонт цели» переключает портфель в состояние самокомпенсации.
Если дюрация больше горизонта — портфель чувствительнее к изменению цены, и при росте ставок вы потеряете больше, чем выиграете на реинвестировании.
Если дюрация меньше горизонта — наоборот, реинвестирование «перевесит» и при падении ставок вы недополучите.
Простой пример
Допустим, цель — через 5 лет. На рынке есть две условные облигации:
- Короткая. Срок до погашения 3 года, дюрация ≈ 2,7 года.
- Длинная. Срок до погашения 8 лет, дюрация ≈ 6,5 года.
Ни одна из них по отдельности под цель не подходит: короткая погасится раньше срока (и купоны от неё придётся реинвестировать в незнакомых будущих условиях), длинная имеет дюрацию больше нужной (и при росте ставок проседание цены не успеет компенсироваться).
А вот их смесь может дать ровно то, что нужно. Логика тут как с оценками: если у вас по одному предмету «3», а по другому «5», то итоговый средний балл зависит от того, в какой пропорции они идут. Так и здесь — нам нужно подобрать пропорцию короткой и длинной облигаций, чтобы средневзвешенная дюрация портфеля получилась ровно 5 лет.
Договоримся: долю короткой облигации в портфеле обозначим за x. Тогда доля длинной — это всё, что осталось, то есть (1 − x). Если, например, на короткую приходится 40% портфеля, то на длинную — 60%, и в сумме у нас всегда 100%.
Дюрация портфеля считается так: каждую дюрацию умножаем на её долю и складываем. Хотим, чтобы получилось 5:
x × 2,7 + (1 − x) × 6,5 = 5
Дальше — обычная школьная алгебра. Раскрываем скобки и приводим всё к виду «иксы слева, числа справа»:
2,7x + 6,5 − 6,5x = 5
3,8x = 1,5
Делим обе части на 3,8 и получаем долю короткой облигации:
x ≈ 0,39
То есть ~39% портфеля должна занимать короткая облигация, а оставшийся ~61% — длинная. Такой портфель имеет дюрацию примерно 5 лет.
Если ставки за это время вырастут — длинная бумага потеряет в цене, но реинвестирование купонов под более высокий процент это компенсирует.
Если ставки упадут — длинная вырастет в цене и компенсирует то, что купоны теперь приходится размещать под меньший процент. В обоих случаях итоговая сумма к концу пятого года будет близка к расчётной.
Что важно знать про практику
Это не «купил и забыл»
Главный нюанс, о котором часто забывают. Дюрация портфеля и срок до цели сокращаются по-разному.
Срок до цели уменьшается на год за год — линейно. А дюрация уменьшается медленнее: она зависит ещё и от текущих рыночных ставок, которые меняются. К тому же когда вы получаете купоны и реинвестируете их в новые облигации — состав портфеля меняется, дюрация — тоже.
Поэтому портфель нужно регулярно ребалансировать — например, раз в полгода или раз в год пересчитывать дюрацию и докупать или продавать бумаги, чтобы вернуть равенство «дюрация = оставшийся срок». Без ребалансировки иммунизация со временем расстраивается, и часть защиты теряется.
Идеальная компенсация работает только для маленьких изменений ставок
Иммунизация даёт точную компенсацию для небольших движений. Когда ставки прыгают сильно (как, например, при экстренных решениях ЦБ в кризис), компенсация становится неполной — у портфеля проявляется эффект, который называется выпуклостью (convexity).
Это уже более тонкая материя, и её разбор оставим для отдельной статьи. На практике выпуклость обычно работает в пользу инвестора — то есть портфель оказывается даже чуть лучше расчётного, — но рассчитывать на неё как на дополнительную защиту не стоит.
Кредитный риск никуда не делся
Иммунизация защищает от движения ставок, но не от того, что эмитент облигации обанкротится и не вернёт номинал. Поэтому смысл она имеет только на качественных облигациях — ОФЗ или надёжных крупных корпоратах. Для высокодоходных облигаций (ВДО) сама конструкция теряет смысл: вы защищаетесь от 1% колебания ставок, но не защищены от 100% потери в случае дефолта.
Российская специфика
У иммунизации на российском рынке есть свои ограничения:
- Рынок заметно реагирует на решения ЦБ, и дюрация бумаг может пересчитываться чаще, чем хотелось бы. Это не ломает технику, но требует более частой ребалансировки.
- Налогообложение купонов влияет на фактическую доходность реинвестирования. После 13% (или 15% по повышенной ставке) НДФЛ с купонов реальный реинвестируемый поток меньше расчётного.
Это не делает технику нерабочей, просто требует чуть больше внимания к подбору инструментов.
Что в итоге
Если задача простая — нужна понятная сумма к понятной дате, до неё немного, и есть надёжная облигация с подходящим сроком — берите и держите. Это нормальный план. Только если решите купоны не реинвестировать, следите, чтобы план и действия совпадали.
Обычно люди считают, сколько надо вложить, через формулу сложного процента: она предполагает, что доход капитализируется и работает дальше. Если по такой формуле получилось «вложите столько-то под 14% на 5 лет», а вы на эти 14% купили облигацию и складируете купоны — итог окажется меньше расчётного. Не потому, что ошибка в расчётах, а потому, что капитализации нет, а в плане она была. В таком случае считайте «в лоб»: номинал плюс сумма всех купонов за период.
Если задача сложнее — горизонт длинный, хочется выжать максимум доходности, не складировать купоны зря, — придётся реинвестировать. И тут в дело вступает риск реинвестирования, от которого простой подход не защищает.
Иммунизация — это техника, которая балансирует риск реинвестирования и риск изменения цены через выбор бумаг с подходящей дюрацией. Правило простое: дюрация портфеля должна равняться оставшемуся сроку до цели.
В чистом виде иммунизация требует дисциплины — периодических ребалансировок, пересчётов, выбора только качественных бумаг. Это уже полноценная работа с портфелем. Но и результат другой: вы получаете ту доходность, на которую рассчитывали, независимо от того, что в это время делает Центральный банк со ставкой.
